我替缠女士说说她定义下的新思想为什么一定是新思想！

缠女士证明数学的“所有人类思想都可以存放进二进制的计算机”是错误的，里面的定义、证明，对于专业学数学的都很容易理解。由于这里的文科生还有工科生太多，没有受过专业训练，所以理解上好象还有困难，我就受累一下，替缠女士为这些人开开窍。

缠女士证明的关键难点在这句：“那么我们构造这样一个思想：U（这个思想的表述不同于思想an),其中U代表逻辑并的意思，an是所有集合A中元素，那么这个思想显然不在集合A中，而且它不可能简化成任何A中的思想，因为这个思想说的是表述，任何逻辑的简化把戏都没用了。”

这里解释一下，为什么缠女士构造的思想一定是新思想。为简单起见，用集合A里只有四个命题的情况为例子，这四个命题分别是：B、B-、真、假，其中B-表示B的逻辑否，B可以是任意的命题，真、假代表逻辑取值上的1、0。按照缠女士的“我们构造这样一个思想：U（这个思想的表述不同于思想an),其中U代表逻辑并的意思，an是所有集合A中元素，”我们可以得到新的命题：

“这个思想的表述不同于思想B并且这个思想的表述不同于思想B-并且这个思想的表述不同于思想真并且这个思想的表述不同于思想假”

这个双引号里的命题和原来的四个命题B、B-、真、假，显然是不同的，这里并不能对新命题进行逻辑运算从而使得有类似（B+B-+真+假）-=假的逻辑简化过程，因为这里命题定义说的是“表述”。这也是缠女士说“那么这个思想显然不在集合A中，而且它不可能简化成任何A中的思想，因为这个思想说的是表述，任何逻辑的简化把戏都没用了。”的意思。

那么如果原来的四个命题就是：这个思想的表述不同于思想a1、这个思想的表述不同于思想a2、这个思想的表述不同于思想a3、这个思想的表述不同于思想a4，这时候又怎样，情况还是没变，因为这时候相应的新命题就是：

“这个思想的表述不同于思想这个思想的表述不同于思想a1并且这个思想的表述不同于思想这个思想的表述不同于思想a2并且这个思想的表述不同于思想这个思想的表述不同于思想a3并且这个思想的表述不同于思想这个思想的表述不同于思想a4”

这双引号里的命题还是和原来的四个命题不同。对于任意N个命题，这情况都是类似的。无论N是有限、无穷、甚至是超限数，证明的实质都没变，因为缠女士的整个证明根本不依赖于有限还是无限，因为她用的是对角线法。

有的人总是不明白，以为对角线法就一定要有对角线，整天就问：00、11、01、10怎么找对角线，还有就是有限的位数，无限的数字怎么找对角线。却不知道对角线法只是通俗的说法，并不是一定要找什么对角线，如果要证明的东西和数字无关，难道就用不了对角线法？这不就成了天大的笑话？

对角线法的实质在于，构造一个新的东西，和原来的设定的都不同，这种构造方法可以有无限多种，有没有对角线是没有关系的。例如在缠女士的构造中，把“表述”换成“表述的字数”、“颜色”、“相位”、“高度”，有任意的可能，只要保证构造出来的和原来的所有命题都不同就可以。这种构造的可能性其实是无限的。

对角线法一般都是用来对付那些宣称“所有”怎样的命题，方法就是把对手宣称的“所有”归结到一个集合里，然后构造出和集合里所有元素都不同的元素，从而用反证法证明宣称的“所有”是错误的。有人可能要说，我把你构造的元素再放到集合里不就可以啦，一旦有人提这种问题，只能表明他连初中数学都没学过，就像有人会对数学归纳法提问：为什么如果假设任意N成立就能推出N+1都成立，那么命题就对所有自然数都成立，那N+2呢？对这种人，我只能学缠女士的口头禅告诉他：回去读书！