即使临时添加编码位数有限的假设也救不了左派！

2006/8/7 19:28:00

左派抵赖曾说过的话的招数被揭穿后，又来了一常用的招数，就是临时添加一假设，以为这样就能救自己，可惜只会更现眼！先把本ID给那左派的回帖里的证明过程引用如下：

由于是用反证法，所以一切的论证都是从左派的“所有人类思想都可以存放进二进制的计算机”这个假设前提出发，然后推出矛盾，从而证明这个前提的荒谬。由于是存放进计算机里，因此就意味着这些二进制数是可排队的，至于它是否有限，并不影响问题的论证，当然，实际上这种数是有限的；其次，由于“所有人类思想都可以存放进二进制的计算机”，因此所有人类思想中的每一个都被编成一个对应的二进制数，这些数组成一个集合A，也就是说，所有二进制数被分成两类，一类是属于这个集合A的，一类是不属于这个集合A的。我们把属于集合A的称为A数，不属于集合A的称为B数。那么，我们考察一下那些不属于这个集合A的二进位数，即B数，这些数在这个编码中是不对应任何人类思想的，否则按照上面的定义，它就属于集合A了。好，现在对集合A进行对角线法，其对角线上对应的二进位数一定不属于集合A，也就是这个二进位数一定是一个B数，但这个二进位数对应着这样一种思想：“它的第N位和集合A中排列起来的第N个二进制数的第N位不同”，也就是说，这个二进位数应该属于A数。那么从上面的分析就知道，我们可找到一个二进位数，它既是A数，又是B数，也就是说它既属于集合A，又不属于集合A，这和集合的定义是矛盾的。为什么出现这种矛盾，是因为最开始的假设“所有人类思想都可以存放进二进制的计算机”是错误的，根据反证法，就知道：“并不是所有人类思想都可以存放进二进制的计算机。”

那么，现在左派增加一个假设，就是对人类思想编码的二进位数的位数必须是有限的，既然有限，那么我们不妨假设是M，也就是说，所有人类思想都只能用M位二进位数编码，这样，可以编码人类思想的二进位数个数就只能是2的M次方，注意，这里的M代表任意自然数，左派认为超过多少不算一本书，不可以编码，那么我们就取这个限额加1为M，这个过程总是可行的。

现在我们考虑这样一种思想：就是这2的M次方的人类思想并的否定，用逻辑一点的说法，就是考虑这样一个命题：它是这2的M次方个命题并的否定。显然，这也是一种思想，而这种思想不在这2的M次方的人类思想之中，由于已经假设人类的所有思想已经被编码在这2的M次方二进位数中，这个不在这2的M次方的人类思想之中的思想也不在这2的M次方个包括所有人类思想的二进位数编码中，这就和数学网友的所有人类思想能被编码的假设矛盾了。

当然，有人可能要提出疑问，这些命题并的否定是否是新命题，这里涉及的是思想，思想是不可以合并同类项的，否则，这样“错”这个命题就和“费马定理不成立”这个命题一样了，这样所有的命题都可以归结为两个命题：“对”和“错”，这种对思想的合并同类项，最终的结局就是这样，这显然是荒谬的。任何的等价都是有前提的，没有任何命题是可以合并同类项的，即使命题A与命题A否，其合并同类项为真或假也有都有需要前提。

而且所有命题可以合并的前提意味着，任何命题都是可以判断的，这显然是不对的！因为哥德尔不完全定理就保证着，存在不可判断的命题，请问，这些不可判断的命题如何合并？例如把上面的“2的M次方的人类思想并的否定”简化为“包含在2的M次方的人类思想中的所有不可判断命题排除其中任何命题的否定命题后并的否定”，由于命题都是不可判断的，而且把任何命题的否定命题都排除了，这个命题就不存在合并的可能，当然也不在原来的“2的M次方的人类思想”中，这不又找出一个不能被编码的命题了？其实这种命题有很多，甚至可以证明，在编码位数有限的情况下，不能被编码的人类思想要远多于能被编码的，这个证明不难，任何有点基本数学常识的都可以证出来！ 从上就可以看出，即使左派临时添加编码位数有限的假设也救不了自己！